diện tích của hình tròn

Hình tròn trặn là 1 trong mỗi hình học tập đơn giản và giản dị nhất, được dùng rộng thoải mái nhập cuộc sống và những nghành không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường và tính toán diện tích S của một hình tròn trụ, tất cả chúng ta rất có thể dùng một công thức đơn giản và giản dị dựa vào nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Hãy nằm trong dò la hiểu công thức tính diện tích S hình tròn và cơ hội vận dụng nó nhập thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường thiếu nhi montessori nhé.

Định nghĩa về hình tròn trụ, diện tích S hình tròn

Hình tròn trặn là 1 hình học tập quan trọng đặc biệt được tạo nên bởi vì một tập kết những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mày phẳng, nhập cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình tròn trụ một khoảng cách bởi vì nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trọng tâm hình tròn trụ và ngẫu nhiên điểm nào là bên trên lối viền của chính nó.

Bạn đang xem: diện tích của hình tròn

>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất

Công thức tính diện tích S hình tròn

công thức tính diện tích S hình tròn
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Diện tích của một hình tròn trụ là số đo diện tích S bên phía trong lối viền của hình tròn trụ cơ. Nó biểu thị cường độ rung rinh lưu giữ diện tích của hình tròn bên trên mặt mày phẳng phiu. Công thức tính diện tích S hình tròn trụ là: A = πr^2.

Trong đó:

  • A là diện tích của hình tròn.
  • r là nửa đường kính của hình tròn trụ.
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thiện 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.

Để tính diện tích của hình tròn, tao chỉ việc nửa đường kính của hình tròn trụ và vận dụng công thức bên trên.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình tròn trụ là 5 centimet, tao rất có thể tính diện tích của hình tròn bằng phương pháp thay cho r = 5 nhập công thức trên:

A = πr^2  = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2

Vậy diện tích của hình tròn sở hữu nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.

>>Xem thêm: Tổng thích hợp những công thức tính diện tích S tam giác không thiếu thốn, chi tiết

Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Có không hề ít công thức tính diện tích S hình tròn trụ rất có thể vận dụng nhập vào quy trình học tập và dò la rời khỏi điều giải. Cùng SMIS dò la hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn trụ tại đoạn sau đây.

Tính diện tích S hình tròn trụ theo đòi buôn bán kính

Để tính diện tích của hình tròn theo đòi nửa đường kính, tao dùng công thức A = πr^2, Trong đó:

  • A là diện tích của hình tròn
  • r là nửa đường kính của hình tròn
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thiện 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7 centimet.

Bước 1: Xác tấp tểnh nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.

Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích của hình tròn:

A = π x r^2 = π x 7^2 =  3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích của hình tròn sở hữu nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân).

>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori hùn trẻ em khai hé suy nghĩ Toán học?

Tính diện tích S hình tròn trụ theo đòi lối kính

Để tính diện tích của hình tròn theo đòi 2 lần bán kính, tao cần phải biết 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Sau cơ, tao rất có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

Bước 1: Xác tấp tểnh 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Đường kính là khoảng cách thân thiện nhì điểm bên trên lối viền của hình tròn trụ và trải qua tâm của hình tròn trụ.

Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Bán kính của hình tròn trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ. Thay độ quý hiếm của r nhập công thức A = πr^2 và đo lường và tính toán độ quý hiếm diện tích của hình tròn.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14 centimet.

Bước 1: Xác tấp tểnh 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ là 14 centimet.

Bước 2: Bán kính của hình tròn trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích của hình tròn sở hữu 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân).

công thức toán học
Công thức tính diện tích S hình tròn trụ lớp 5

Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi của hình tròn trụ là C = 2πr, nhập cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là 1 hằng số được xác lập bởi vì tỷ số thân thiện chu vi và 2 lần bán kính của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính bởi vì 1.

Từ cơ tao tiếp tục tính được diện tích S hình tròn trụ bởi vì công thức sau: S = C^2 / 4π                Trong đó:

  • S là diện tích S hình tròn
  • C là chu vi hình tròn
  • π là 1 hằng số (π = 3.14)

Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet.

Xem thêm: Soi kèo bóng đá chuẩn xác nhất tại Xôi Lạc TV giúp tăng lợi nhuận

C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn trặn cho tới 1 chữ số thập phân)

S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2

Vậy chu vi của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm

Diện tích của hình tròn trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn trặn cho tới 1 chữ số thập phân).

Phương pháp Montessori sở hữu gì?

Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình tròn trụ thân quen thuộc

công thức tính diện tích S hình tròn
Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình tròn trụ thân quen thuộc

Dưới đó là một số trong những dạng bài xích tập luyện thân thuộc về tính chất diện tích S hình tròn:

Cho nửa đường kính của hình tròn trụ, tính diện tích của hình tròn

Ở dạng bài xích tập luyện này, các bạn sẽ đã có được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích của hình tròn cơ theo đòi công thức: S = πR2. Còn nếu như mang lại 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình tròn trụ là 5cm, thì diện tích của hình tròn cơ là:

Diện tích hình tròn trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2

(với π được xấp xỉ là 3.14)

Cho chu vi của hình tròn trụ, tính diện tích của hình tròn

Dạng bài xích tập luyện này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình tròn trụ C, tuy nhiên C= 2πr. Từ cơ chúng ta cũng có thể tính được diện tích S hình tròn trụ theo đòi công thức: S= C^2 / 4π. Tại phía trên các bạn cũng rất có thể tìm kiếm được nửa đường kính r đơn giản và dễ dàng.

Ví dụ: sành chu vi hình tròn trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình tròn trụ cơ.

Ta sở hữu S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.

Cho diện tích của hình tròn, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ.

Nếu các bạn sở hữu diện tích của hình tròn, chúng ta cũng có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ như sau:

  • r = √(A/π), nhập cơ r là nửa đường kính của hình tròn trụ và A là diện tích của hình tròn.
  • d = 2r, nhập cơ d là 2 lần bán kính của hình tròn trụ và r là nửa đường kính của hình tròn trụ.

Cho diện tích của hình tròn, tính chu vi của hình tròn

Nếu các bạn biết diện tích của hình tròn, chúng ta cũng có thể tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d

Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình tròn trụ lúc biết diện tích S, tao cần thiết tiến hành công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.

Cho nửa đường kính của một hình tròn trụ và một lối vuông góc tách qua chuyện tâm hình tròn trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị tách.

Giả sử nửa đường kính của hình tròn trụ là r và lối vuông góc tách qua chuyện tâm hình tròn trụ sở hữu chiều nhiều năm là d. Ta rất có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị cắt:

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị tách khi d < 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn trặn bị tách là 1 phần của vòng tròn trặn sở hữu nửa đường kính bởi vì d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trặn bị tách là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị tách khi d ≥ 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn trặn bị tách là 1 phần của vòng tròn trặn sở hữu nửa đường kính bởi vì r và được tách bởi vì một hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh bởi vì r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trặn bị tách là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )

Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.

Tham khảo một số trong những bài xích tập luyện về tính chất diện tích S hình tròn

Dưới đó là một số trong những bài xích tập luyện về tính chất diện tích của hình tròn:

Bài 1: Tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5cm?

Giải:

  • Diện tích hình tròn trụ = π x buôn bán kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2

Bài 2: Một vòng tròn trặn sở hữu chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn trặn đó?

Giải:

  • Chu vi hình tròn trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x buôn bán kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2

Bài 3: Một hình tròn trụ sở hữu chu vi bởi vì với diện tích S của một hình vuông vắn sở hữu cạnh bởi vì 8 centimet. Tính diện tích của hình tròn đó?

Giải:

  • Chu vi hình tròn trụ = π x lối kính
  • Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
  • Chu vi hình tròn trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
  • Đường kính hình tròn trụ = 64 / π ≈ đôi mươi.3718 cm
  • Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x buôn bán kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2

Bài 4: Một cái đĩa CD sở hữu 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mày của cái đĩa CD?

Xem thêm: nên mua màn hình máy tính của hãng nào

Giải:

  • Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x buôn bán kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2

>>Xem thêm: Cách tập luyện suy nghĩ mang lại trẻ em bên trên ngôi trường thiếu nhi quốc tế

Hy vọng những share về công thức tính diện tích S hình tròn trụ ở bên trên cùng theo với bài xích tập luyện ví dụ  sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích của hình tròn và áp dụng nhập vào tiếp thu kiến thức.

Tác giả

Bình luận