cách tính diện tích hình thang

Trong toán học tập, công thức tính diện tích S hình thang được dùng khá thịnh hành và nó được coi như công thức nền tảng nhằm học viên giải những câu hỏi phức tạp ở Lever cao hơn nữa. Vậy nên, việc nắm rõ và vận dụng nhuần nhuyễn công thức này là vô nằm trong cần thiết và quan trọng. Trong nội dung bài viết sau đây, Hoàng Hà Mobile tiếp tục cung ứng những công thức chủ yếu và chỉ dẫn các bạn cơ hội giải một số trong những câu hỏi thông thường gặp gỡ, chào các bạn nằm trong tham ô khảo!

Trước lúc đến với công thức tính diện tích S hình thang, tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong thám thính hiểu qua loa về định nghĩa của mô hình học tập này và cơ hội phát hiện bọn chúng.

Bạn đang xem: cách tính diện tích hình thang

Hình thang là 1 trong mô hình tứ giác lồi thông thường gặp gỡ vô cả toán học tập lộn vô cuộc sống thường ngày thực tiễn. Hình thang sẽ sở hữu 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau và 2 cạnh còn sót lại được gọi là 2 cạnh mặt mũi. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-1
Hình thang là 1 trong mô hình tứ giác lồi với 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song với nhau

Diện tích hình thang được hiểu là diện tích S của mặt mũi phẳng lì nằm cạnh vô 4 cạnh tạo thành hình thang nhưng mà tất cả chúng ta hoàn toàn có thể trông thấy. Có thật nhiều mô hình thang nhưng mà chúng ta cũng có thể phát hiện trong số bài xích luyện vận dụng công thức tính diện tích S hình thang như hình thang vuông, thang cân nặng, hình chữ nhật, hình bình hành…

Cụ thể là:

  • Hình thang vuông: Đây là tên thường gọi của một hình thang với có một góc vuông (90 độ).
  • Hình thang cân: Nếu như hình thang với 2 góc kề cạnh lòng cân nhau, tao hoàn toàn có thể gọi này là hình thang cân nặng.
  • Hình bình hành: Nếu hình thang với 2 cạnh mặt mũi cân nhau, 2 cạnh lòng cân nhau và tuy nhiên song cùng nhau thì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể gọi này là hình bình hành.
  • Hình chữ nhật: Hình thang một vừa hai phải với 4 góc vuông một vừa hai phải cân nặng hoàn toàn có thể được gọi là hình chữ nhật. 

Công thức tính diện tích S hình thang là gì?

Để tính diện tích S hình thang, các bạn sẽ lấy chiều lâu năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau, tiếp sau đó toàn bộ nhân mang đến độ cao rồi phân tách mang đến 2. Khi tính diện tích S, bạn phải đáp ứng toàn bộ những số đều cộng đồng một đơn vị chức năng đo (chiều lâu năm cạnh lòng một là centimet thì chiều lâu năm cạnh lòng thứ hai cũng chính là cm). 

Ngoài rời khỏi, vào cụ thể từng tình huống riêng không liên quan gì đến nhau, chúng ta cũng có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình trang như sau:

Công thức chung

S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

  • Diện tích hình thang: S
  • Chiều cao – lối nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang: h
  • Chiều lâu năm 2 cạnh đáy: a, b. 
cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-2
Công thức tính diện tích S của hình thang thông thường

Công thức tính hình thang cân

Để tính hình thang cân nặng, bạn phải làm rõ thế nào được gọi là hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng với nhị góc kề của một lòng vì như thế cùng nhau, 2 cạnh mặt mũi với chiều lâu năm cân nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-3
Hình thang cân nặng với nhị góc kề của một lòng vì như thế cùng nhau, 2 cạnh mặt mũi với chiều lâu năm cân nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau

Nhìn cộng đồng, công thức tính diện tích S hình thang cân nặng cũng tương tự động với công thức cộng đồng, tuy nhiên các bạn cũng hoàn toàn có thể vận dụng cơ hội phân tách nhỏ hình thang trở nên nhiều phần nhằm tính diện tích S, tiếp sau đó nằm trong không còn lại cùng nhau là được. 

Công thức tính hình thang vuông

Hình thang vuông cũng là 1 trong mô hình thang, tuy nhiên hình thang này quan trọng rộng lớn khi chứa chấp 2 góc vuông và một trong những 2 cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-4
Hình thang vuông chứa chấp 2 góc vuông và một trong những 2 cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Như vậy, công thức của diện tích S hình thang vuông tiếp tục là: Lấy khoảng nằm trong của chiều lâu năm 2 cạnh lòng nhân mang đến độ cao h (h ở phía trên được hiểu là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng của hình thang). Công thức ví dụ là:

S = 1⁄2 h (a + b).

Hướng dẫn cơ hội vận dụng công thức tính diện tích S hình thang vô bài xích toán

Bạn hoàn toàn có thể vận dụng chỉ dẫn sau vô trong số câu hỏi đòi hỏi tính diện tích S hình thang:

Tính diện tích S lúc biết a, b và h

Trong cơ, a là chiều lâu năm cạnh lòng 1, b là chiều lâu năm cạnh lòng 2, còn h là độ cao nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang. 

Để tính diện tích S khi vẫn biết những thông số kỹ thuật này, các bạn với công việc sau:

Bước 1: Tính tổng chiều lâu năm của 2 cạnh lòng hình thang

Đây là dạng toán khá giản dị và đơn giản vì như thế đề vẫn mang đến sát không còn những dữ khiếu nại. Hãy lấy chiều lâu năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau. Cần Note là 2 cạnh lòng được hiểu là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau. 

Ví dụ: Cho chừng lâu năm cạnh lòng bên trên a là 10cm, lòng bên dưới b là 15cm, vậy tổng chừng lâu năm của bọn chúng là a + b = 10 + 15 = 25.

Bước 2: Tính độ cao h

Chiều cao h đó là khoảng chừng tiếp liền thân thiện 2 cạnh lòng, nên các bạn chỉ việc vẽ thêm một đường thẳng liền mạch kể từ bên trên xuống bên dưới, miễn sao đường thẳng liền mạch cơ vuông góc với cạnh lòng là được. quý khách hoàn toàn có thể sử dụng thước đo nhằm đo độ cao nếu như đề ko mang đến sẵn thông số kỹ thuật, hoặc đo lường và tính toán kể từ những dữ khiếu nại không giống nhằm thám thính rời khỏi h. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-5

Cần Note là độ cao vô công thức tính diện tích S hình thang ko được xem vì như thế chừng lâu năm của nhị cạnh mặt mũi, nước ngoài trừ tình huống này là hình thang vuông. Trong hình thang vuông sẽ sở hữu một cạnh mặt mũi vuông góc với 2 cạnh lòng nên chúng ta cũng có thể dùng chiều cạnh cạnh cơ như độ cao. 

Bước 3: Lấy tổng chiều lâu năm 2 lòng (a + b) nhân với độ cao (h).

Sau khi tiến hành xong xuôi bước 1 và bước 2, chúng ta cũng có thể lấy (a + b) x h – tức là nhân độ cao với tổng chừng lâu năm 2 lòng. Đừng quên thay đổi những số liệu về và một đơn vị chức năng nhằm quy tắc tính đúng đắn. Chẳng hạn như tao có: (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 = 125 (cm2). 

Bước 4: Lấy thành quả phân tách 2 (hoặc nhân với ½) nhằm tính diện tích S hình thang.

Bây giờ, tất cả chúng ta vẫn hoàn toàn có thể dứt quy tắc tính với công thức tính diện tích S hình thang. Tại đoạn này, các bạn chỉ việc lấy tích thân thiện độ cao nhân với tổng 2 lòng của hình thang nhân mang đến ½ (hoặc phân tách mang đến 2) là rời khỏi thành quả sau cùng. Chẳng hạn như:

S = (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 x 50% = 62.5 (cm2). 

Tính diện tích S hình thang vuông

Nhìn cộng đồng, các bạn vẫn hoàn toàn có thể vận dụng công thức và chỉ dẫn bên trên nhằm tính diện tích S hình thang vuông, tuy nhiên các bạn sẽ không cần thiết phải kẻ thêm thắt lối cao, vì như thế độ cao của hình thang vuông cũng đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cạnh lòng. Lúc này, chúng ta cũng có thể lấy chừng lâu năm của cạnh vị trí kia thực hiện độ cao và tiến hành đo lường và tính toán như công việc bên trên. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-6

Tính diện tích S hình thang lúc biết chừng lâu năm 4 cạnh – sát dụng mang đến hình thang cân

Khi các bạn chỉ biết chừng lâu năm cạnh mặt mũi, chúng ta cũng có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình thang với công việc cơ phiên bản sau:

Bước 1: Chia hình thang trở nên những hình nhỏ rộng lớn (2 tam giác vuông, 1 hình chữ nhật).

Cần Note là phương pháp này chỉ hoàn toàn có thể vận dụng mang đến hình thang cân nặng. trước hết, các bạn tổ chức kẻ thêm thắt 2 đường thẳng liền mạch, từng đường thẳng liền mạch bắt mối cung cấp từ là một góc của cạnh lòng bên trên nối với cạnh lòng bên dưới sao cho  đường thẳng liền mạch cơ vuông góc với cạnh lòng bên dưới. Khi cơ, bên phía trong hình thang tiếp tục tạo hình 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông với cạnh huyền cân nhau.

Xem thêm: phim thái lan hay nhất 2016

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-7

Bước 2: Tìm chiều lâu năm cạnh lòng tam giác

Bây giờ, các bạn lấy chiều lâu năm của cạnh lòng bên trên trừ mang đến chiều lâu năm của cạnh lòng bên dưới vô hình thang, tiếp sau đó phân tách 2 tiếp tục thám thính rời khỏi chừng lâu năm của lòng hình tam giác vuông. 

Giả sử: Đề bài xích mang đến hình thang với cạnh lòng bên trên a = 7cm, cạnh lòng bên dưới b = 15cm, gọi X là cạnh lòng hình tam giác, nhằm tính X, tao với công thức X = (b – a) / 2 = (15 – 7) / 2 = 4 (cm). 

Bước 3: Sử dụng công thức tính tam giác vuông nhằm thám thính độ cao mang đến hình thang.

Bây giờ, bạn đã sở hữu chừng lâu năm cạnh lòng và cạnh huyền của tam giác vuông, hãy dùng công thức Pytago nhằm tính rời khỏi chừng lâu năm cạnh góc vuông còn sót lại và vận dụng mang đến công thức tính diện tích S hình thang ở bước 4:

Công thức tam giác vuông theo đòi Pytago là: 

c2 = a2 + b2

Trong đó:

  • 2 cạnh góc vuông: a, b
  • Cạnh huyền: c

Nếu vẫn với a và c, tao hoàn toàn có thể thám thính rời khỏi b vì như thế công thức: b2 = c2 – a2.

Ví dụ: Sau khi tính được cạnh lòng của tam giác vuông là 4cm, cùng theo với đề bài xích mang đến cạnh huyền là 5cm, tao tiếp tục thám thính rời khỏi chừng lâu năm cạnh góc vuông còn sót lại (cũng tức là độ cao của hình thang) là:

b2 = c2 – a2 = (5)^2 – (4)^2 = 25 – 16 = 9 = (3)^2 (cm).

Vậy, cạnh góc vuông còn sót lại của tam giác (hay độ cao hình thang) là 3cm.

Bước 4: Tính diện tích S hình thang với những thông số kỹ thuật vẫn với.

Bây giờ, sau thời điểm vẫn với đầy đủ thông số kỹ thuật quan trọng vô công thức tính diện tích S hình thang, các bạn chỉ việc thay cho số vô công thức S = ½ (b1 + b2) x h 

Như vậy, tương tự động với những ví dụ bên trên, các bạn sẽ với diện tích S hình thang là:

S = ½ x (7 + 15) x 3 =33 (cm2)

Bài luyện vận dụng công thức tính diện tích S hình thang, hình thang vuông 

Dưới đấy là một số trong những bài xích luyện nhưng mà chúng ta cũng có thể tham ô khảo:

Bài 1: Cho chiều lâu năm 2 cạnh lòng và độ cao theo lần lượt là 10cm, 12 centimet và 7 centimet, tính diện tích S hình thang đó?

Cách giải: Ta có: S = h x ((a + b)/2) = 7 x ((10 + 12)/2) = 77 (cm2). 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-8

Bài 2: Một miếng khu đất hình thang với lòng rộng lớn, lòng bé bỏng theo lần lượt là 20m và 24m. Sau này, người tao vẫn không ngừng mở rộng 2 lòng rộng lớn, lòng bé bỏng của mảnh đất nền với số liệu theo lần lượt là 3m và 5m, diện tích S khi bấy giờ đã tiếp tục tăng thêm thắt 38m2 đối với lúc đầu. Hỏi, diện tích S lúc đầu của mảnh đất nền là từng nào cm2? 

Cách giải: Chiều cao của mảnh đất nền sau thời điểm tăng là: h = (S x 2) : (a + b) = (38 x 2) : (3 + 5) = 9,5 m. Vậy, diện tích S mảnh đất nền trùng hợp không ngừng mở rộng là: S = 9.5 x (20 + 24)/2 = 209 mét vuông. 

Bài 3: Khoảng cơ hội thân thiện 2 lòng của hình thang vuông là 20cm. Trong số đó, lòng nhỏ vì như thế 1/3 lòng rộng lớn. Theo thông tin được biết, diện tích S của hình là 200cm2, vậy chừng lâu năm nhị lòng của hình thang vuông này là bao nhiêu?

Cách giải: 

Ta với tổng chừng lâu năm của 2 lòng vì như thế (200 x 2)/20 = trăng tròn centimet.

Gọi chừng lâu năm lòng bé bỏng và lòng rộng lớn theo lần lượt là x, y: 

  • a = 1/3 b
  • a + b = 20

=> a = 5, b = 15

Bài 4: Cho hình XYML vuông bên trên X, với XY = 12 centimet, ML = 15cm, XL = 8cm, hãy tính diện tích S XYML:

Xem thêm: phim vien tuong khoa hoc

S = (XY + ML) x XL/2 = (12 + 15) x 8/2 = 108 cm2. 

Lời kết

Như vậy, nội dung bài viết bên trên vẫn cung ứng cho tới quý độc giả công thức tính diện tích S hình thang, hình thang vuông và một số trong những bài xích luyện tìm hiểu thêm. Nhìn cộng đồng, phía trên ko cần là 1 trong câu hỏi khó khăn, tuy nhiên nhằm giải đích thị và thời gian nhanh, học viên cần thiết nắm vững công thức và vận dụng một cơ hội tương thích trong mỗi tình huống ví dụ.

Xem thêm:

  • Cách giải phương trình bậc 2 nhanh gọn nhất
  • Công thức tính diện tích S hình chữ nhật đúng đắn nhất