trọng tâm là giao điểm của ba đường gì


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp với 1 đầu là đỉnh của tam giác đầu bại liệt là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh bại liệt.

Bạn đang xem: trọng tâm là giao điểm của ba đường gì

Mỗi tam giác với tía lối trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) với \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là 1 trong những lối trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là tía lối trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học tía lối trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm bại liệt cơ hội đỉnh một khoảng chừng bởi vì \(\dfrac{2}{3}\) độ nhiều năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của tía lối trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ trọng trong số những cạnh, tính chừng nhiều năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là tía lối trung tuyến tao có

Xem thêm: phim danh nhau hay nhat the gioi

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng vô tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) lối trung tuyến ứng với cạnh lòng phân tách tam giác trở thành nhì tam giác đều bằng nhau.

Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền bởi vì nửa cạnh huyền


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những lối trung tuyến của chính nó.

  • Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác một vừa hai phải rời (trên này đã vẽ tía lối trung tuyến). Cho biết: Ba lối trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm tốt không?

  • Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa vô hình 22, hãy mang lại biết:

  • Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập luyện 2

    Cho G là trọng tâm của tam giác

  • Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập luyện 2

    Giải bài bác 24 trang 66 SGK Toán 7 tập luyện 2. Cho hình mặt mũi. Hãy điền số phù hợp vô địa điểm rỗng trong số đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: đường yên và lý dịch phong

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com Đầy đầy đủ khoá học tập những cuốn sách (Kết nối trí thức với cuộc sống; Chân trời sáng sủa tạo; Cánh diều). Cam kết chung học viên lớp 8 học tập chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.