các hằng đẳng thức mở rộng

Hằng đẳng thức banh rộng

Nhằm mục tiêu hùn học viên đơn giản dễ dàng lưu giữ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Hằng đẳng thức không ngừng mở rộng tương đối đầy đủ công thức, lý thuyết và bài xích luyện tự động luyện hùn học viên áp dụng và thực hiện bài xích luyện thiệt đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết

Bạn đang xem: các hằng đẳng thức mở rộng

1. Hằng đẳng thức bậc 2 banh rộng

( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

( a - b + c )² = a² + b² + c²  – 2ab – 2bc + 2ac

( a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2bc + 2ac + 2ad + 2bd + 2cd

2. Hằng đăng thức bậc 3 banh rộng

( a + b + c )³ = a³ + b³ + c³ + 3 ( a + b )( a + c )( b + c )

a³ + b³ + c³ – 3abc = ( a + b + c )( a³ + b³ + c³ – ab – ac – bc )

a³ + b³ = ( a + b )³ – 3ab( a + b )

a³ - b³ = ( a - b )³ + 3ab( a – b )

3. Hằng đẳng thức bậc 4

 ( a + b )⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

5. Hằng đẳng thức bậc 5 

  ( a + b )⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ +b⁵

Tam giác Pascal

Hệ số của số đầu và số cuối luôn luôn vì chưng 1

Hệ số của số hạng nhì và số hạng kế tiếp số hạng cuối luôn luôn vì chưng n.

Tổng những số nón của a và b trong những số hạng đều vì chưng n.

Các thông số cơ hội đều nhì đầu thì đều nhau (có tính đối xứng)

Mỗi số của một loại (trừ số đầu và số cuối) đều vì chưng tổng của số ngay lập tức bên trên nó cùng theo với số phía trái của số ngay lập tức bên trên ê.

Công thức tổng quát 

a₁ + a₂ + ... + a_n )² = a₁² + a₂² + ... + a_n² + 2a₁a₂ + ... + 2a₁a_n + 2a₂a₃ + ... + a_n-1a_n  

aⁿ + bⁿ = ( a + b )( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 ) với n chẵn

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )  với n lẻ

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )   với n chẵn

            = (a + b)( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 )  

Ví dụ 1: Viết tích sau trở thành tổng: ( a + b )⁶   

Hướng dẫn:

( a + b )⁶ = a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ +b⁶

Ví dụ 2: Khai triển hằng đẳng thức sau: a⁵ + b⁵  

Hướng dẫn:

 a⁵ + b⁵ = ( a + b )(a⁴ - a³b + a²b² - ab³ + b⁴

II. Bài luyện vận dụng

Viết những khai triển sau

a) a⁶ + b⁶  

b) a⁶ - b⁶ 

c) ( a + b )⁷ 

Xem thêm: những câu chào hay

d) ( a + b )⁸ 

Xem tăng những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

• Phương pháp phân tách nhiều thức trở thành nhân tử
• Phương pháp phân tách đơn thức, nhiều thức mang đến đơn thức
• Chia nhiều thức mang đến nhiều thức một thay đổi đang được chuẩn bị xếp
• Công thức nhân đơn thức, nhiều thức với khá nhiều thức
• Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra hình mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3